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宇宙飞船以周期为T绕地球作圆周运动时,由于地球遮挡阳光,会经历“日全食”过程,如图所示.已知地球的半径为R,地球质量为M,引力常量为G,地球自转周期为T0,太阳光可看作平行光,宇航员在A点测出地球的张角为α,则(  )
分析:宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动,由飞船的周期及半径可求出飞船的线速度;同时由引力提供向心力的表达式,可列出周期与半径及角度α的关系.当飞船进入地球的影子后出现“日全食”到离开阴影后结束,所以算出在阴影里转动的角度,即可求出发生一次“日全食”的时间;由地球的自转时间与宇宙飞船的转动周期,可求出一天内飞船发生“日全食”的次数.
解答:解:A、飞船绕地球匀速圆周运动
∵线速度为v=
2πr
T
…①
又由几何关系知sin(
α
2
)=
R
r
…②
由①②解得:v=
2πR
Tsin(
α
2
)
,故A正确;
B、地球自转一圈时间为To,飞船绕地球一圈时间为T,飞船绕一圈会有一次日全食,所以每过时间T就有一次日全食,得一天内飞船经历“日全食”的次数为
T0
T
,故B错误;
C、万有引力提供向心力则:
G
Mm
r2
=m
2r
T2

解得:T=
2r3
GM
=
2πR
Tsin(
α
2
)
R
GMsin(
α
2
)
,故C正确;
D、由几何关系,飞船每次“日全食”过程的时间内飞船转过α角所需的时间为:t=
αT
,故D错误.
故选AC
点评:掌握匀速圆周运动中线速度、角速度及半径的关系,同时理解万有引力定律,并利用几何关系得出转动的角度.
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科目:高中物理 来源: 题型:

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(2010?浙江)宇宙飞船以周期为T绕地球作圆周运动时,由于地球遮挡阳光,会经历“日全食”过程,如图所示.已知地球的半径为R,地球质量为M,引力常量为G,地球自转周期为T0.太阳光可看作平行光,宇航员在A点测出的张角为α,则(  )

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科目:高中物理 来源: 题型:

宇宙飞船以周期为T绕地球作圆周运动时,由于地球遮挡阳光,会经历“日全食”过程,如图所示.已知地球的半径为R,地球表面的重力加速度为g,地球自转周期为T0,太阳光可看作平行光,宇航员在A点测出的张角为α,则(  )

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