Question

19．某同学在空中某一高度将一小球水平抛出，取抛出点为坐标原点，初速度方向为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，得到其运动的轨迹方程为y=ax²（a为已知量），重力加速度为g．则根据以上条件可以求得（　　）

• A． 物体距离地面的高度
• B． 物体作平抛运动的初速度
• C． 物体落地时的速度
• D． 物体在空中运动的总时间

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，结合平抛运动的规律求出y与x的关系式，从而进行对比求解．

解答 解：对于平抛运动，根据x=v₀t得，t=$\frac{x}{{v}_{0}}$，则y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$=$\frac{g{x}^{2}}{2{v}_{0}^{2}}$．
因为y=ax²，则a=$\frac{g}{2{v}_{0}^{2}}$，由此可以求出平抛运动的初速度v₀．由于高度y未知，无法求出运动的时间，无法求出竖直分速度以及落地的速度．故B正确，A、C、D错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式得到抛物线方程，再进行解答．