Question

有一宇宙飞船，它的正面面积为S=0.98m²，以v=2×10³m/s的速度飞入宇宙微粒尘区，尘区每1m³空间有一个微粒，每一微粒平均质量m=2×10^-4g，若要使飞船速度保持不变，飞船的牵引力应增加______（用字母表示），计算后数值是______N（保留两位有效数字）（设微粒尘与飞船碰撞后附着于飞船上）

Answer 1

选在时间△t内与飞船碰撞的微粒为研究对象，其质量应等于底面积为S，高为v△t的圆柱体内微粒的质量．
即 M=mSv△t，初动量为0，末动量为mv．
设飞船对微粒的作用力为F，由动量定理得：F?△t=Mv-0
则 F=

Mv

△t

=

mSv△t?v

△t

=mSv²；
根据牛顿第三定律可知，微粒对飞船的撞击力大小也等于mSv²，则飞船要保持原速度匀速飞行牵引力应增加F′=F=mSv²；
代入数据得：F′=2×10^-4×10^-3×0.98×（2×10³）²N=0.78N
故答案为：mSv²，0.78