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    如图（甲）所示为电视机中显像管的原理示意图，电子枪中的灯丝加热阴极而逸出电子，这些电子再经加速电场加速后，从O点进入偏转磁场中，经过偏转磁场后打到荧光屏MN上，使荧光屏发出荧光形成图象，不计逸出电子的初速度和重力．已知电子的质量为m、电荷量为e，加速电场的电压为U，偏转线圈产生的磁场分布在边长为l的正方形abcd区域内，磁场方向垂直纸面，且磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示．在每个周期内磁感应强度都是从-B0均匀变化到B0．磁场区域的左边界的中点与O点重合，ab边与OO′平行，右边界bc与荧光屏之间的距离为s．由于磁场区域较小，且电子运动的速度很大，所以在每个电子通过磁场区域的过程中，可认为磁感应强度不变，即为匀强磁场，不计电子之间的相互作用．

    （1）求电子射出加速电场时的速度大小
    （2）为使所有的电子都能从磁场的bc边射出，求偏转线圈产生磁场的磁感应强度的最大值B0
    （3）荧光屏上亮线的最大长度是多少．
    分析：（1）根据动能定理求出电子射出加速电场时的速度大小．
    （2）根据几何关系求出临界状态下的半径的大小，结合洛伦兹力提供向心力求出磁感应强度的最大值．
    （3）粒子在磁场中做匀速圆周运动，出磁场做匀速直线运动，通过最大的偏转角，结合几何关系求出荧光屏上亮线的最大长度．
    解答：解：（1）设电子射出电场的速度为v，则根据动能定理，对电子加速过程有
    1
    2
    mv2=eU
    解得v=
    2eU
    m

    （2）当磁感应强度为B0或-B0时（垂直于纸面向外为正方向），
    电子刚好从b点或c点射出，设此时圆周的半径为R1．
    如图所示，根据几何关系有：R2=l2+（R-
    l
    2
    ）2
    解得R=
    5
    4
    L
    电子在磁场中运动，洛仑兹力提供向心力，因此有：evB0=m
    v2
    R
    ，
    解得B0=
    4
    5l
    2mU
    e

    （3）根据几何关系可知，tanα=
    4
    3

    设电子打在荧光屏上离O′点的最大距离为d，
    则d=
    l
    2
    +s?tanα=
    l
    2
    +
    4
    3
    s
    由于偏转磁场的方向随时间变化，根据对称性可知，荧光屏上的亮线最大长度为D=2d=l+
    8
    3
    s
    答：（1）电子射出加速电场时的速度大小为v=
    2eU
    m
    ．
    （2）偏转线圈产生磁场的磁感应强度的最大值B0=
    4
    5l
    2mU
    e
    ．
    （3）荧光屏上亮线的最大长度是l+
    8
    3
    s    ．
    点评：考查电子受电场力做功，应用动能定理；电子在磁场中，做匀速圆周运动，运用牛顿第二定律求出半径表达式；同时运用几何关系来确定半径与已知长度的关系．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

    现已离不开电视、手机等电子产品，但这些产品生产过程中会产生含多种重金属离子的废水，这些废水是否达标也引起了人们的关注．某同学想测出学校附近一工厂排出废水的电阻率，以判断废水是否达到排放标准（一般工业废水电阻率的达标值为ρ≥200Ω?m）．图甲为该同学所用盛水容器，其左、右两侧面为带有接线柱的金属薄板（电阻极小），其余四面由绝缘材料制成，容器内部长a=40cm，宽b=20cm，高c=10cm．他将水样注满容器后，进行以下操作：
    （1）他先后用多用电表欧姆档的“×1k”、“×100”两个档位粗测水样的电阻值时，表盘上指针如图乙中所示，则所测水样的电阻约为
    1800
    1800
    Ω．
    （2）他从实验室中找到如下实验器材更精确地测量所取水样的电阻
    A．电流表（量程5mA，电阻RA=800Ω）
    B．电压表（量程15V，电阻RV约为10.0kΩ）
    C．滑动变阻器（0～20Ω，额定电流1A）
    D．电源（12V，内阻约10Ω）
    E．开关一只、导线若干
    请用笔线代替导线帮他在图丙中完成电路连接．

    （3）正确连接电路后，这位同学闭合开关，测得一组U、I数据；再调节滑动变阻器，重复上述测量得出一系列数据如下表所示，请你在图丁的坐标系中作出U-I关系图线．
    U/V 2.0 3.8 6.8 8.0 10.2 11.6
    I/mA 0.73 1.36 2.20 2.89 3.66 4.15
    （4）由以上测量数据可以求出待测水样的电阻率为
    136
    136
    Ω?m．据此可知，所测水样在电阻率这一指标上
    不达标
    不达标
    （选填“达标”或“不达标”）．

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    科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

    现已离不开电视、手机等电子产品，但这些产品生产过程中会产生含多种重金属离子的废水，这些废水是否达标也引起了人们的关注．某同学想测出学校附近一工厂排出废水的电阻率，以判断废水是否达到排放标准（一般工业废水电阻率的达标值为ρ≥200Ω?m）．图甲为该同学所用盛水容器，其左、右两侧面为带有接线柱的金属薄板（电阻极小），其余四面由绝缘材料制成，容器内部长a=40cm，宽b=20cm，高c=10cm．他将水样注满容器后，进行以下操作：

    （1）他先后用多用电表欧姆档的“×1k”、“×100”两个档位粗测水样的电阻值时，表盘上指针如图乙中所示，则所测水样的电阻约为
    1800
    1800
    Ω．
    （2）他从实验室中找到如下实验器材更精确地测量所取水样的电阻：
    A．电流表（量程5mA，电阻RA=800Ω）
    B．电压表（量程15V，电阻RV约为10.0kΩ）
    C．滑动变阻器（0～20Ω，额定电流1A）
    D．电源（12V，内阻约10Ω）
    E．开关一只、导线若干
    请用笔线代替导线帮他在图丙中完成电路连接．
    （3）正确连接电路后，这位同学闭合开关，测得一组U、I数据；再调节滑动变阻器，重复上述测量得出一系列数据如下表所示，请你在图丁的坐标系中作出U-I关系图线．
    U/V 2.0 3.8 6.8 8.0 10.2 11.6
    I/mA 0.73 1.36 2.20 2.89 3.66 4.15
    （4）由以上测量数据可以求出待测水样的电阻率为
    136
    136
    Ω?m．据此可知，所测水样在电阻率这一指标上
    不达标
    不达标
    （选填“达标”或“不达标”）．

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    科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

    Ⅰ．气垫导轨工作时，空气从导轨表面的小孔喷出，在导轨表面和滑块内表面之间形成一层薄薄的空气层，使滑块不与导轨表面直接接触，故滑块运动时受到的阻力大大减小，可以忽略不计．为了探究做功与物体动能之间的关系，在气垫导轨上放置一带有遮光片的滑块，滑块的一端与轻弹簧相接，弹簧另一端固定在气垫导轨的一端，将一光电门P固定在气垫导轨底座上适当位置（如图1），使弹簧处于自然状态时，滑块上的遮光片刚好位于光电门的挡光位置，与光电门相连的光电计时器可记录遮光片通过光电门时的挡光时间．实验步骤如下：精英家教网
    ①用游标卡尺测量遮光片的宽度d；
    ②在气垫导轨上适当位置标记一点A（图中未标出，AP间距离远大于d），将滑块从A点由静止释放．由光电计时器读出滑块第一次通过光电门时遮光片的挡光时间t；
    ③利用所测数据求出滑块第一次通过光电门时的速度V；
    ④更换劲度系数不同而自然长度相同的弹簧重复实验步骤②③，记录弹簧劲度系数及相应的速度V，如下表所示：
    弹簧劲度系数 k 2k 3k 4k 5k 6k
    V （m/s） 0.71 1.00 1.22 1.41 1.58 1.73
    V2 （m2/s2） 0.50 1.00 1.49 1.99 2.49 2.99
    V3 （m3/s3） 0.36 1.00 1.82 2.80 3.94 5.18
    （1）测量遮光片的宽度时游标卡尺读数如图2所示，读得d=
     
    m；
    （2）用测量的物理量表示遮光片通过光电门时滑块的速度的表达式V=
     
    ；
    （3）已知滑块从A点运动到光电门P处的过程中，弹簧对滑块做的功与弹簧的劲度系数成正比，根据表中记录的数据，可得出合力对滑块做的功W与滑块通过光电门时的速度V的关系是
     
    ．
    Ⅱ．现已离不开电视、手机等电子产品，但这些产品生产过程中会产生含多种重金属离子的废水，这些废水是否达标也引起了人们的关注．某同学想测出学校附近一工厂排出废水的电阻率，以判断废水是否达到排放标准（一般工业废水电阻率的达标值为ρ≥200Ω?m）．图甲为该同学所用盛水容器，其左、右两侧面为带有接线柱的金属薄板（电阻极小），其余四面由绝缘材料制成，容器内部长a=40cm，宽b=20cm，高c=10cm．他将水样注满容器后，进行以下操作：精英家教网
    （1）他先后用多用电表欧姆档的“×1k”、“×100”两个档位粗测水样的电阻值时，表盘上指针如图乙中所示，则所测水样的电阻约为
     
    Ω．
    （2）他从实验室中找到如下实验器材更精确地测量所取水样的电阻：
    A．电流表（量程5mA，电阻RA=800Ω）
    B．电压表（量程15V，电阻RV约为10.0kΩ）
    C．滑动变阻器（0～20Ω，额定电流1A）
    D．电源（12V，内阻约10Ω）
    E．开关一只、导线若干
    请用笔线代替导线帮他在图丙中完成电路连接．
    （3）正确连接电路后，这位同学闭合开关，测得一组U、I数据；再调节滑动变阻器，重复上述测量得出一系列数据如下表所示，请你在图丁的坐标系中作出U-I关系图线．
    U/V 2.0 3.8 6.8 8.0 10.2 11.6
    I/mA 0.73 1.36 2.20 2.89 3.66 4.15
    （4）由以上测量数据可以求出待测水样的电阻率为
     
    Ω?m．据此可知，所测水样在电阻率这一指标上
     
    （选填“达标”或“不达标”）．

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    科目：高中物理 来源：宿迁市2010年高三年级模拟试卷（三） 题型：填空题

     现已离不开电视、手机等电子产品，但这些产品生产过程中会产生含多种重金属离子的废水，这些废水是否达标也引起了人们的关注．某同学想测出学校附近一工厂排出废水的电阻率，以判断废水是否达到排放标准(一般工业废水电阻率的达标值为≥200Ω·m)．图甲为该同学所用盛水容器，其左、右两侧面为带有接线柱的金属薄板(电阻极小)，其余四面由绝缘材料制成，容器内部长a=40cm，宽b=20cm，高c=10cm．他将水样注满容器后，进行以下操作：

    ⑴他先后用多用电表欧姆档的“×1k”、“×100”两个档位粗测水样的电阻值时，表盘上指针如图乙中所示，则所测水样的电阻约为  ▲  Ω．

    丙
     

    乙

     
     

    ⑵他从实验室中找到如下实验器材更精确地测量所

    取水样的电阻：

       A．电流表（量程5mA，电阻RA ＝800Ω）

       B．电压表（量程15V，电阻RV约为10.0kΩ）

    C．滑动变阻器（0～20Ω，额定电流1A）

    D．电源（12V，内阻约10Ω）

    E．开关一只、导线若干

    请用笔线代替导线帮他在图丙中完成电路连接．

    ⑶正确连接电路后，这位同学闭合开关，测得一组U、I数据；再调节滑动变阻器，重复上述测量得出一系列数据如下表所示，请你在图丁的坐标系中作出U-I关系图线．

    U/V

    2.0

    3.8

    6.8

    8.0

    10.2

    11.6

    I/mA

    0.73

    1.36

    2.20

    2.89

    3.66

    4.15

     

     

    ⑷由以上测量数据可以求出待测水样的电阻率为  ▲   Ω·m．据此可知，所测水样在电阻率这一指标上  ▲  （选填“达标”或“不达标”）．

     

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    科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

    现已离不开电视、手机等电子产品，但这些产品生产过程中会产生含多种重金属离子的废水，这些废水是否达标也引起了人们的关注．某同学想测出学校附近一工厂排出废水的电阻率，以判断废水是否达到排放标准(一般工业废水电阻率的达标值为≥200Ω·m)．图甲为该同学所用盛水容器，其左、右两侧面为带有接线柱的金属薄板(电阻极小)，其余四面由绝缘材料制成，容器内部长a=40cm，宽b=20cm，高c=10cm．他将水样注满容器后，进行以下操作：⑴他先后用多用电表欧姆档的“×1k”、“× 100”两个档位粗测水样的电阻值时，表盘上指针如图乙中所示，则所测水样的电阻约为  ▲  Ω．

    ⑵他从实验室中找到如下实验器材更精确地测量所

    取水样的电阻：

       A．电流表（量程5mA，电阻RA ＝800Ω）

       B．电压表（量程15V，电阻RV约为10.0kΩ）

    C．滑动变阻器（0～20Ω，额定电流1A）

    D．电源（12V，内阻约10Ω）

    E．开关一只、导线若干

    请用笔线代替导线帮他在图丙中完成电路连接．

    ⑶正确连接电路后，这位同学闭合开关，测得一组U、I数据；再调节滑动变阻器，重复上述测量得出一系列数据如下表所示，请你在图丁的坐标系中作出U-I关系图线．

    U/V

    2.0

    3.8

    6.8

    8.0

    10.2

    11.6

    I/mA

    0.73

    1.36

    2.20

    2.89

    3.66

    4.15

    ⑷由以上测量数据可以求出待测水样的电阻率为  ▲  Ω·m．据此可知，所测水样在电阻率这一指标上  ▲   （选填“达标”或“不达标”）．

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