Question

【题目】如图所示，粗糙弧形轨道和两个光滑半圆轨道组成的S形轨道.光滑半圆轨道半径为R=0.2m，两个光滑半圆轨道连接处CD之间留有很小空隙，刚好能够使小球通过，CD之间距离可忽略.粗糙弧形轨道最高点A与水平面上B点之间的高度为h=1.2m.从A点静止释放一个可视为质点的小球，小球沿S形轨道运动后从E点水平飞出，落到水平地面上，落点到与E点在同一竖直线上B点的距离为s=0.8m.已知小球质量m=0.1kg，不计空气阻力，求：

（1）小球从E点水平飞出时的速度大小；

（2）小球运动到半圆轨道的B点时对轨道的压力；

（3）小球从A至E运动过程中克服摩擦阻力做的功.

Answer 1

【答案】（1）2m/s（2）11N（3）0.2J

【解析】试题分析：小球从E点飞出做平抛运动，根据高度求出运动的时间，再根据水平位移和时间求出平抛运动的初速度．在B点，沿半径方向上的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出轨道对球的弹力，从而根据牛顿第三定律求出小球对轨道的压力．根据动能定理求出小球沿轨道运动过程中克服摩擦力所做的功．

（1）小球从E点飞出后做平抛运动，设在E点的速度大小为v，则

解得

（2）小球从B点运动到E点的过程，机械能守恒

在B点

联立解得
由牛顿第三定律可知小球运动到B点时对轨道的压力为11N

（3）设小球沿翘尾巴的S形轨道运动时克服摩擦力做的功为W，

则

得