Question

【题目】如图所示蹦蹦球是一种儿童健身玩具，某同学在17℃的室内对蹦蹦球充气，已知充气前球的总体积V=2L，压强为p1=latm，充气筒每次充入△V=0.2L压强为l atm的气体，忽略蹦蹦球体积变化及充气过程中气体温度的变化，球内气体可视为理想气体，取阿伏加德罗常数NA=6.0×1023mol﹣1 ．
（i）求充气多少次可以让球内气体压强增大至p2=3atm；
（ii）已知空气在p1=l atm、17℃时的摩尔体积为Vmol=24L/mol，求满足第（1）问的球内空气分子数目N．

Answer 1

【答案】解：（i）设充气n次可以让气体压强增大至3atm，
以蹦蹦球内原来的气体和所充的气体整体为研究对象，
由玻意耳定律得：p1（V+n△V）=p2V，解得：n=20次；
（ii）若把球内气体缓慢放出，压强变为p1并收集起来，
设此时球内外总体积为V1 ， 由玻意耳定律得：p2V=p1V1 ， 解得：V1=6L，
分子数目： ，解得：N=1.5×1023个
【解析】（i）气体温度保持不变，气体发生等温变化，应用玻意耳定律可以求出充气的次数．（ii）气体发生等温变化，应用玻意耳定律求出气体在1atm下的体积，然后根据气体的体积与摩尔体积、阿伏伽德罗常数求出分子个数．