Question

12．如图所示，一电子以速度v₀从A点沿着方向竖直向上、场强为E的匀强电场电场线运动到B点，到达B点时速度恰好为零．已知电子电量为-e，质量为m，不计电子的重力，求A、B两点间的电势差和AB间距离．

Answer 1

分析 根据动能定理求出A、B两点间的电势差，结合电势差和电场强度的关系求出AB的距离．

解答 解：根据动能定理得，$-e{U}_{AB}=0-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，解得AB两点的电势差${U}_{AB}=\frac{m{{v}_{0}}^{2}}{2e}$．
AB间的距离$d=\frac{{U}_{AB}}{E}$=$\frac{m{{v}_{0}}^{2}}{2eE}$．
答：A、B两点间的电势差为$\frac{m{{v}_{0}}^{2}}{2e}$，AB间的距离为$\frac{m{{v}_{0}}^{2}}{2eE}$．

点评 本题考查了电势差和电场强度的关系，在匀强电场公式E=$\frac{U}{d}$中，d表示沿电场线方向上的距离．