Question

16．在研究摩擦力的实验中，将木块放在水平长木板上，如图a所示．用力沿水平方向拉木块，拉力从零开始逐渐增大．分别用力传感器采集拉力和木块所受到的摩擦力，并用计算机绘制出摩擦力f随拉力F的变化图象，如图b所示．已知木块质量为8.0kg，重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.60，cos37°=0.80．

（1）求木块与长木板间的动摩擦因数；
（2）如图c，木块受到恒力F=50N作用，方向与水平方向成θ=37°角斜向右上方，求木块从静止开始沿水平面做匀变速直线运动的加速度；
（3）在（2）中拉力F作用t₁=2.0s后撤去，计算再经过多少时间木块停止运动？

Answer 1

分析 （1）从图象中得出滑动摩擦力的大小，结合滑动摩擦力大小公式求出木块与长木板间的动摩擦因数．
（2）对木块受力分析，抓住竖直方向上合力为零，根据牛顿第二定律求出木块的加速度．
（3）根据速度时间公式求出拉力作用2s末的速度，通过牛顿第二定律求出撤去拉力后的加速度，从而根据速度时间公式求出撤去拉力后木块到停止所需的时间．

解答 解：（1）由题图b知：木块所受到的滑动摩擦力f=32 N
根据f=μN
解得μ=0.4
（2）根据牛顿运动定律得Fcosθ-f=ma，
Fsin θ+N=mg
f=μN
联立解得：a=2.5 m/s²
（3）撤去F后，加速度a′=μg=4 m/s²
继续滑行时间t=$\frac{a{t}_{1}}{a′}$=$\frac{2.5×2}{4}$s=1.25 s．
答：（1）木块与长木板间的动摩擦因数为0.4．
（2）木块从静止开始沿水平面做匀变速直线运动的加速度a=2.5 m/s²．
（3）再经过1.25s木块停止运动．

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，掌握图象与运动轨迹的区别，及理解图象的有价信息是解题的关键．