Question

如图所示，一质量为m的带电小球，用长为L的绝缘细线悬挂在水平向右，场强为E的匀强电场中，静止时悬线与竖直方向成θ=37°角．sin37°=0.6，cos37°=0.8
（1）求小球带何种电性及所带电荷量大小；
（2）如果不改变电场强度的大小而突然将电场的方向变为竖直向下，带电小球将怎样运动？带电小球的最大速度值是多少？

Answer 1

分析：（1）小球静止时在竖直线的左边，根据小球静止时受平衡力，可以判断出小球的受力的方向向左，与电场线的方向相反，因此小球带负电；对小球进行受力分析，水平方向和竖直方向的受力都平衡，即可得解；
（2）水平方向不受力了，平衡破坏了，小球在竖直向下的重力和竖直向上的电场力的作用下，在绳子的约束下，在竖直平面内沿圆弧摆下，做圆周运动，或沿圆弧来回运动，根据动能定理，带电小球到最低点时重力和电场力做的功全部转化为小球的动能，此时速度最大，列式即可得解．

解答：解：（1）如图受力分析，根据小球静止时受平衡力，可以判断出小球的受力的方向向左，与电场线的方向相反，因此小球带负电；

小球受到的电场力和绳子的拉力的合力和重力平衡，即：qE=mgtanθ，
q=

mg

E

tanθ=

3mg

4E

；
（2）小球在竖直平面内沿圆弧摆下，做圆周运动．（或沿圆弧摆下然后沿圆弧来回运动）；带电小球到最低点速度最大是v_m，則有：mgl（1-cosθ）-qEl（1-cosθ）=

1

2

mvm2，
v_m=

1 10 gl

；
答：（1）小球带负电及所带电荷量大小是

3mg

4E

；
（2）如果不改变电场强度的大小而突然将电场的方向变为竖直向下，小球在竖直平面内沿圆弧摆下，做圆周运动．（或沿圆弧摆下然后沿圆弧来回运动），带电小球的最大速度值是

1 10 gl

．

点评：掌握力的合成和分解，运用共点力平衡的条件找出力与力的关系．带电粒子在电磁场中的运动一般有直线运动、圆周运动和一般的曲线运动；直线运动一般由动力学公式求解，圆周运动由洛仑兹力充当向心力，一般的曲线运动一般由动能定理求解．