Question

如图所示，一个重10N的足球被一根细绳挂在竖直墙壁上的A点，绳子和墙壁的夹角为30度．问：
（1）绳子对足球的拉力T及墙壁对足球的推力N各是多少？
（2）若换用更长的绳子，T和N的大小将怎样变化？并说明原因．

Answer 1

分析：（1）重球受到三个力的作用，即重力、绳子的拉力和竖直墙面对球的支持力．重球在这三个力的作用下平衡．根据平衡条件求出墙对球的弹力，由牛顿第三定律得到球对墙的压力F_N的大小和方向．
（2）若保持其他量不变，换用更长的绳子，θ减小，根据T和N的表达式分析其变化．

解答：解：（1）如图所示，重球受到重力G，绳子的拉力T，墙壁的支持力N．画出球的受力图如图．
    根据平衡条件得：N=Tsinθ
                  G=Tcosθ
    解得，N=Gtanθ=

10 3

3

N
         T=

G

cosθ

=

20 3

3

N
（2）若换用更长的绳子，则θ减小，tanθ减小，则N减小；cosθ增大，则T减小；
答：（1）绳子对足球的拉力T为

20 3

3

N，墙壁对足球的推力N为

10 3

3

N．
（2）若换用更长的绳子，由表达式分析可知T和N的大小将都减小．

点评：应用共点力的平衡解决物体，首先要正确的受力分析，再在两个相互垂直的方向上列式求解．