Question

水平放置的两块平行金属板长L=5.0cm，两板间距d=1.0cm，两板间电压为90v，且上板为正，一个电子沿水平方向以速度v₀=2.0×10⁷m/s，从两板中间射入，如图，求：
（1）电子飞出电场时沿垂直于板方向偏移的距离是多少？
（2）电子飞出电场时的垂直于板方向的速度是多少？
（3）电子离开电场后，打在屏上的P点，若S=10cm，求OP的长？

Answer 1

分析：（1）（2）电子在匀强电场中沿垂直于板的方向上做初速度为零的匀加速直线运动，通过位移公式可得偏移距离；通过速度公式可求出此方向上的速度．
（3）电子离开电场后做匀速直线运动，结合几何知识可得知OP的长度．

解答：解：电子在匀强电场中受到电场力与重力作用，由于电场力F=

Uq

d

=1.44×10-15N，远大于重力（G=mg=9×10^-30N），即重力作用对物体运动的影响可以忽略不计，只考虑电场力．
又由于电场力方向于速度方向垂直，
即在水平方向作匀速直线运动，
竖直方向作初速度为零的匀加速运动，作类平抛运动
（1）电子在电场中的加速度为：a=

Uq

md

            
侧位移即竖直方向的位移为：y=

Uqt2

2md

，又因t=

L

V0

则：y=

Uqt2

2md

=0.49cm       
（2）电子飞出电场时，水平分速度V_x=V₀，竖直分速度为：v_y=at=

Uql

mdv0

=4×10⁶m/s
（3）设v与v₀的夹角为θ，则有：tgθ=

vy

vx

=0.2
电子飞出电场后作匀速直线运动，则有：OP=y+Stgθ=0.025m=2.5cm 
答：（1）电子飞出电场时沿垂直于板方向偏移的距离是0.49cm
（2）电子飞出电场时的垂直于板方向的速度是4×10⁶m/s
（3）OP的长为2.5cm

点评：该题考察了带电粒子在匀强电场中的偏转，运动规律是类平抛运动，常用的方法是沿电场方向和垂直于电场的方向上进行正交分解，前者是初速度为零的匀加速直线运动，后者是匀速直线运动．同时注意几何知识在物理学中的应用．