Question

两个交流电i₁=2sinω₁t（A）和i₂=2sinω₂t（A），ω₁≠ω₂以下判断正确的是（　　）

A．由于ω₁≠ω₂，所以它们通过相同电感元件时，产生不同的自感电动势

B．由于二者是幅值相同的正弦式交变电流，所以它们通过相同的电感元件时，产生相同的自感电动势

C．由于二者频率不同，所以在相同时间内通过相同电阻元件时产生的热量不同

D．由于ω₁≠ω₂，所以i₁和i₂永远不可能同时达到峰值

Answer 1

分析：电流的热效应取决于电流的有效值；自感现象中，自感电动势公式为E=n

△I

△t

．

解答：解：A、两个交流电i₁=2sinω₁t（A）和i₂=2sinω₂t（A），由于ω₁≠ω₂，它们通过相同电感元件时，根据自感电动势公式E=n

△I

△t

，电流变化快慢不同，自感电动势一定不同，故A正确，B错误；
C、两个电流的最大值都是2A，故有效值为

2

A，根据焦耳定律Q=I²Rt，在相同时间内通过相同电阻元件时产生的热量相同，故C错误；
D、当时间同时是两个电流的

1

4

周期的整数倍时，电流i₁和i₂可能同时达到峰值，故D错误；
故选A．

点评：本题关键是明确电流的瞬时表达式中各个量的含义，明确交流点的有效值是根据热效应定义的．