Question

如图所示，A、B两物体用一根跨过定滑轮的细绳相连，置于固定斜面体的两个斜面的相同高度，处于静止状态，两斜面的倾角分别是α=53⁰和β=37°，若不计摩擦，以虚线所在处为零势能参考平面，剪断细绳后下列说法中正确的是（　　）

A．两物体质量为m_A＞m_B

B．两物体着地时的动能E_kA=E_kB

C．两物体着地时的动能E_kA＜E_kB

D．两物体着地时的机械能相同

Answer 1

分析：原来平衡时，根据平衡条件求出两物体质量关系．根据动能定理研究两物体着地时速度、动能关系．两物体下滑过程机械能都守恒，根据质量关系分析机械能的关系．

解答：解：A、系统原来静止状态时，由平衡条件得：m_Agsinα=m_Bgsinβ，α=53°，β=37°，得到m_A：m_B=3：4，故A错误．
BC、根据动能定理得：mgh=E_k，可见，由于两物体的质量m不等，高度h相等，则两物体着地时的动能一定不相同，B的质量大，应有E_kA＜E_kB．故B错误，C正确．
D、两物体下滑过程中机械能都守恒，着地时机械能的表达式为E=mgh，由于质量不同，则两物体着地时的机械能一定不同．故D错误．
故选：C．

点评：解答本题关键应掌握平衡条件、机械能守恒和动能定理，并用来分析下滑过程中各个物体能量如何转化．