Question

如图所示，在光滑水平面上，一绝缘细杆长为，两端各固定着一个带电小球，处于水平方向、场强为E的匀强电场中，两小球带电量分别为＋q和－q，轻杆可绕中点O自由转动。在轻杆与电场线夹角为时，忽略两电荷间的相互作用，两电荷受到的电场力对O点的力矩大小为___________，两电荷具有的电势能为___________。

 

Answer 1

【答案】

qEdsia；-qEdcos。                   

【解析】

试题分析：绝缘杆两端小球都受电场力的作用而绕O点转动，则先求出两力的力矩，由合力矩的求法可求出合力矩；选定一零势能面，分别求得两电荷的电势能，再求得总的电势能．

解：两球受力及力臂如图所示：

，

因两力矩均使杠杆逆时针转动，则总力矩M=M₁+M₂=Eqdsinα；

设右方无穷远处为零势能面，正电荷距无穷远处距离为x，

则正电荷的电势能E₁=Eqx

负电荷的电势能E₂=-Eq（x+dcosα）

总的电势能E=E₁+E₂=-Eqdcosα．

考点：力矩和力偶；电势能．

点评：本题考查了合力矩及电势能的计算，应注意力矩也是矢量，我们可以规定使杠杆逆时针转动为正，则使杠杆顺时针转动的力矩就是负的；同时还应明确电势能具有相对性，要确定某电荷的电势能应先设定零势能面．