Question

某同学为了估测摩托车在水泥路面上行驶时所受的牵引力，设计了下述实验：将输液用的500ml玻璃瓶装适量水后，连同输液管一起绑在摩托车上，调节输液管的滴水速度，刚好每隔1.0s滴一滴，该同学骑摩托车，先使之加速到某一速度，然后熄火，让摩托车沿直线滑行，如图是某次实验中水泥路面上的部分水滴（左侧是起点）．设该同学质量为50kg，摩托车的质量为75kg，根据该同学的实验结果可估算（g=10m/s²）

（1）骑摩托车加速时的加速度大小为

3.79

m/s²；
（2）骑摩托车滑行时的加速度大小为

0.19

m/s²；
（3）骑摩托车加速时的牵引力大小为

497.5

N．

Answer 1

分析：根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据牛顿第二定律求出加速时的牵引力大小．

解答：解：（1）已知前四段位移，根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₂=2a₁T² 
x₃-x₁=2a₂T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对两个加速度取平均值
得：a=

1

2

（a₁+a₂）
即小车运动的加速度计算表达式为：
a=

(x3+x4)-(x1+x2)

4T2

=3.79m/s²，
（2）滑行时的加速度a=

(9.79+9.61)-(10.17+9.98)

4(0.1)2

带入数据得：摩托车减速时的加速度a₂=-0.19 m/s²，负号表示摩托车做减速运动．
（3）由牛顿第二定律：
加速过程：F-f=ma
减速过程：f=ma₂，
解得：F=m（a+a₂）=497.5N
故答案为：（1）3.79m/s²，（2）0.19m/s²，（3）497.5N

点评：要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．