Question

17．在“验证动能定理”的一次实验中，质量为m=1kg的重物自由下落，在纸带上打出了一系列的点，如图所示，相邻记数点时间间隔为0.02s，长度单位是cm，g取9.8m/s²．求：（保留三位有效数字）

（1）打点计时器打下计数点B时，物体的速度v_B=0.973m/s；
（2）从起点O到打下记数点B的过程中，动能的增加量△E_K=0.473J；
（3）从起点O到打下记数点B的过程中，重物的重力做功W_G=0.476 J．

Answer 1

分析 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度，从而得出动能的增加量，结合下降的高度求出重力势能的减小量．

解答 解：（1）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则B点的瞬时速度为：
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.0702-0.0313}{0.04}$m/s=0.973m/s．
（2）动能的增加量为：
△E_k=$\frac{1}{2}$mv_B²=$\frac{1}{2}$×1×0.973²=0.473J．
（3）从O打到B，重物的重力做功为：
△E_p=mgh=1×9.8×0.0486J=0.476J．
故答案为：（1）0.973；（2）0.473，（3）0.476．

点评 解决本题的关键知道实验的原理，掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度，得出动能的增加量，以及会通过下降的高度求出重力势能的减小量．