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(08年揭阳市一模)(16分)如图所示,一根电阻为R=12的电阻丝做成一个半径为r=1m的圆形导线框,竖直固定在水平匀强磁场中,线框平面与磁场方向垂直,磁感强度为B =0.2T,现有一根足够长的质量为m=0.1kg、电阻不计的水平导体棒,自圆形线框最高点静止起沿线框下落,在下落过程中始终与线框良好接触,已知下落距离为时,棒的速度大小为= m/s,下落到经过圆心时棒的速度大小为=m/s,(不计摩擦及空气阻力,g取10m/s2),求:

(1)导体棒从开始下落到经过圆心的过程中线框中产生的焦耳热?

(2)导体棒下落距离为时,棒的加速度的大小?

解析

(1)导体棒从开始下落到经过圆心的过程中,由能量转化与守恒定律得:

 

   ………………………………………………………………………(3分)  

 

……………………………………………………………………………… (3分)

(2)当导体棒下落距离为时,电路的总电阻…………(2分)

 

导体棒受到的安培力N………………………………(3分)

 

由牛顿第二定律…………………………………………………………(3分) 

 

m/s2……………………………………………………………………………… (2分)

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(08年揭阳市一模) (18分)质量mA=3.0kg、长度L=0.70m、电量q=+4.0×10-5C的导体板A在足够大的绝缘水平面上,质量mB=1.0kg可视为质点的绝缘物块B在导体板A的左端,开始时AB保持相对静止一起向右滑动,当它们的速度减小到=3.0m/s时,立即施加一个方向水平向左、场强大小E=1.0×105N/C的匀强电场,此时A的右端到竖直绝缘挡板的距离为S =2m,此后AB始终处在匀强电场中,如图所示.假定A与挡板碰撞时间极短且无机械能损失,AB之间(动摩擦因数=0.25)及A与地面之间(动摩擦因数=0.10)的最大静摩擦力均可认为等于其滑动摩擦力,g取10m/s2(不计空气的阻力)求:

(1)刚施加匀强电场时,物块B的加速度的大小? 

(2)导体板A刚离开挡板时,A的速度大小?

(3)B能否离开A,若能,求B刚离开A时,B的速度大小;若不能,求BA的左端的最大距离?

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(08年揭阳市一模)(19分)如图所示.真空中有以(r,O)为圆心,半径为r的圆柱形匀强磁场区域,在轴上方,该区域的边缘没有磁场,磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向里,在y =r的虚线上方足够大的范围内,有水平向左的匀强电场,电场强度的大小为E。从O点向纸面内所有各个方向发射速率相同的质子,设质子在磁场中的偏转半径也为r,已知质子的电荷量为e,质量为m。不计重力、阻力及质子间的相互作用力,求:

(1)质子射入磁场时的速度大小

(2)所有质子中到达y轴正半轴的最大纵坐标值

(3)速度方向与轴正方向斜向下成300角(如图中所示)射入磁场的质子到达y轴的坐标位置

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