Question

11．已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G．有关同步卫星，下列表述正确的是（　　）

• A． 该卫星的发射速度大于11.2km/s
• B． 卫星的运行速度小于第一宇宙速度
• C． 卫星运行时受到的向心力大小为G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$
• D． 卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度

Answer 1

分析 同步卫星的周期等于地球的自转周期相同，根据万有引力提供向心力求出卫星的轨道半径，从而得出卫星距离地面的高度．根据万有引力提供向心力得出线速度、加速度与轨道半径的关系，从而比较出运行速度与第一宇宙速度的关系，以及卫星的向心加速度与地球表面重力加速度的大小关系

解答 解：A、第一宇宙速度是卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度，第二宇宙速度是脱离地球束缚的速度，所以卫星的发射速度处于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间，故A错误；
B、第一宇宙速度是最大的环绕速度，贴近地面的卫星速度近似等于第一宇宙速度，同步卫星的运行速度小于第一宇宙速度，故B正确；
C、卫星运行时受到的向心力大小为F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$，r＞R，故C错误；
D、根据万有引力提供向心力，列出等式：
G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，在地球表面$\frac{GMm}{{R}^{2}}=mg$，r＞R，所以a＜g，故D正确；
故选：BD

点评 解决本题的关键掌握 万有引力定律的两个重要理论：1、万有引力等于重力，2、万有引力提供向心力，并能灵活运用．知道同步卫星的周期与地球自转的周期相同