Question

如图所示，EF为水平地面，O点左侧是粗糙的、右侧是光滑的.一轻质弹簧右端与墙壁固定，左端与静止在O点质量为m的小物块A连结，弹簧处于原长状态.

质量为m的物块B在大小为F的水平恒力作用下由C处从静止开始向右运动，已知物块B与地面EO段间的滑动摩擦力大小为，物块B运动到O点与物块A相碰并一起向右运动（设碰撞时间极短），运动到D点时撤去外力F.已知CO=4s，OD=s.求撤去外力后：

（1）弹簧的最大弹性势能；

（2）物块B最终离O点的距离.

Answer 1

（1）Fs  （2）5s

解析:

（1）B与A碰撞前速度由动能定理W=（F-F）·4s=mv₀²

得v₀==

B与A碰撞，由动量守恒定律

mv₀=2mv₁

得v₁=

碰后到物块A、B运动至速度减为零，弹簧的最大弹性势能

E_pm=F·s+·2mv₁²=Fs.

（2）设撤去F后，A、B一起回到O点时速度为v₂，由机械能守恒得

E_pm=·2mv₂²

v₂=

返回至O点时，A、B开始分离，B在滑动摩擦力作用下向左做匀减速直线运动，设物块B最终离O点最大距离为x

由动能定理得：-Fx=0-mv₂²

x=5s.