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    过山车是游乐场中常见的设施。某校物理兴趣小组自制过山车的简易模型，如图17所示，它由水平轨道和在竖直平面内的圆形轨道组成，B、C分别是二个圆形轨道的最低点，半径分别是、，DE段是一半径为R3= 1.0m的四分之一光滑圆弧轨道，它与水平轨道平滑连接，D点为圆弧的最高点，一个质量为kg的小球（视为质点），从轨道的左侧A点以的初速度沿轨道向右运动，A、B间距m。C、D间距S=15.0m，小球与水平轨道间的动摩擦因数，圆形轨道是光滑的。假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠。重力加速度取，试求：

     （1）小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；

     （2）如果小球恰能通过第二圆形轨道，B、C间距应是多少；

     （3）如果小球从第二圆形轨道运动到水平轨道的D点时，能否沿DE圆弧轨道滑下？若不能请说明理由。

     


    解：（1）（共4分）设小球经过第一个圆轨道的最高点时的速度为v1根据动能定理

    ---   ①     （ 2 分）             

       小球在最高点受到重力mg和轨道对它的作用力F，根据牛顿第二定律

         ②-----（1 分）   由①②得        ③-----（ 1 分）                        

    （2）（共5分）设小球在第二个圆轨道的最高点的速度为v2，由题意---  ④ （ 2 分）

      ---⑤                             （ 2 分）       

    由④⑤得                                                       （ 1 分）

    （3）（ 只答“不能”无任何说明的不能得分）（共4分）.不能，设小球运动到D点时速度为vD根据动能定理可得： 可得vD2=10，在D点恰好,则物体对水平面D点无压力N=0，由此物体只受重力作用，以VD水平速度平抛.     （ 4 分）

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    （2009?安徽）过山车是游乐场中常见的设施．下图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成，B、C、D分别是三个圆形轨道的最低点，B、C间距与C、D间距相等，半径R1=2.0m、R2=1.4m．一个质量为m=1.0kg的小球（视为质点），从轨道的左侧A点以v0=12.0m/s的初速度沿轨道向右运动，A、B间距L1=6.0m．小球与水平轨道间的动摩擦因数为0.2，圆形轨道是光滑的．假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠．重力加速度取g=10m/s2，计算结果保留小数点后一位数字．试求
    （1）小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；
    （2）如果小球恰能通过第二圆形轨道，B、C间距L应是多少；
    （3）在满足（2）的条件下，如果要使小球不能脱离轨道，在第三个圆形轨道的设计中，半径R3应满足的条件；小球最终停留点与起点A的距离．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    过山车是游乐场中常见的没施．图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的两个圆形轨道组成，C、D分别是两个圆形轨道的最低点，A、C间距与C、D问距相等，半径R1=1.4m．一个质量为m=1.0kg的小球（视为质点），从轨道的左侧A点以v0=2
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    m/s    的初速度沿轨道向右运动．小球与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2，圆形轨道是光滑的．假设水平轨道足够长，圆形轨道问不相互重叠．重力加速度取g=10m/s2，计算结果保留小数点后一位数字．试求：
    （1）如果小球恰能通过第一个圆形轨道，A、C间距L应是多少；
    （2）在满足（1）的条件下，如果要使小球不能脱离轨道，在第二个圆形轨道的设计中，半径R2应满足的条件．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    过山车是游乐场中常见的设施．下图是一种过山车部分轨道的简易模型，它由θ=45°的倾斜轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道及水平轨道组成．A是倾斜轨道的最高点，其最低点与B平滑相连，且弯道部分长度忽略不计，B、C、D分别是三个圆形轨道的最低点，B、C间距与C、D间距相等，半径R1=15.0m、R2=12.0m．一个质量为m=500kg的车厢（视为质点），从倾斜轨道的最高点A点由静止开始滑下，A、B的高度差H=60m．车厢与倾斜及水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2，圆形轨道是光滑的．假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠．取g=10m/s2，求：

    （1）车厢在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对车厢作用力的大小；
    （2）如果车厢恰能通过第二个圆形轨道，B、C间距L应是多少？
    （3）在满足（2）的条件下，要使车厢能安全通过第三个圆形轨道的最高点，半径R3应满足什么条件？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    过山车是游乐场中常见的设施，如图是一种过山车的简易模型．它由水平轨道和在竖直平面内的若干个光滑圆形轨道组成，A、B、C…分别是各个圆形轨道的最低点，第一圆轨道的半径R1=2.0m，以后各个圆轨道半径均是前一轨道半径的k倍（k=0.8），相邻两最低点间的距离为两点所在圆的半径之和．一个质量m=1.0kg的物块（视为质点），从第一圆轨道的左侧沿轨道向右运动，经过A点时的速度大小为v0=12m/s．已知水平轨道与物块间的动摩擦因数μ=0.5，水平轨道与圆弧轨道平滑连接． g取10m/s2，lg0.45=-0.347，lg0.8=-0.097．试求：
    （1）物块经过第一轨道最高点时的速度大小；
    （2）物块经过第二轨道最低点B时对轨道的压力大小；
    （3）物块能够通过几个圆轨道？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    过山车是游乐场中常见的设施．如图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内半径R=2.0m的圆形轨道组成，B、C分别是圆形轨道的最低点和最高点．一个质量为m=1.0kg的小滑块（可视为质点），从轨道的左侧A点以v0=12m/s的初速度沿轨道向右运动，A、B间距L=11.5m．小滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.10．圆形轨道是光滑的，水平轨道足够长．取重力加速度g=10m/s2．求：
    （1）滑块经过B点时的速度大小vB；
    （2）滑块经过C点时受到轨道的作用力大小F；
    （3）滑块最终停留点D（图中未画出）与起点A的距离d．

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