Question

17．一质量为m的物体在水平恒力F的作用下沿水平面运动，在t₀时刻撤去力F，其v-t图象如图所示已知物体质量为m，并与水平面间的动摩擦因数为μ，则下列关于力F的大小和力摩擦力做功W的大小关系式正确的是（　　）

• A． F=3μmg
• B． F=2μmg
• C． W=μmgv₀t₀
• D． W=$\frac{3}{2}$μmgv₀t₀

Answer 1

分析 对全过程运用动能定理，结合匀加速和匀减速运动的位移关系求出F与摩擦力的大小关系．根据功的公式求出摩擦力做功的大小．

解答 解：对整个过程运用动能定理得，Fs₁-μmg（s₁+s₂）=0，根据图线与时间轴围成的面积可知，匀加速运动和匀减速运动的位移大小之比为s₁-s₂=1：2，可知F=3μmg，故A正确，B错误．
C、整个过程中位移的大小s=$\frac{1}{2}{v}_{0}•3{t}_{0}=\frac{3}{2}{v}_{0}{t}_{0}$，则克服摩擦力做功W=$μmg×\frac{3}{2}{v}_{0}{t}_{0}=\frac{3}{2}μmg{v}_{0}{t}_{0}$．故C错误，D正确．
故选：AD．

点评 本题运用动能定理进行求解，比运用动力学要简捷，抓住全过程动能变化量为零进行求解．对于求解F与摩擦力的关系，也可以根据动量定理进行求解．