Question

如图所示，质量为m=1kg的小球用细线拴住，线长L=2.0m．当小球从图示位置A由静止释放后摆到悬点的正下方位置B时，细线恰好被拉断．若位置B距水平地面的高度h=5m，小球落地点C到O′的距离s=4m．O′点在悬点O的正下方．g=10m/s²．求：
（1）细线刚被拉断时小球的速度大小；
（2）细线所能承受的最大拉力．

Answer 1

分析：（1）线被拉断后小球做平抛运动，由平抛运动规律求出拉断线时小球的速度；
（2）由牛顿第二定律可以求出线所能承受的拉力．

解答：解：（1）小球运动到位置B时，细线恰好被拉断，以后小球做平抛运动．
在水平方向上：s=vt，
竖直方向上：h=

1

2

gt²，
解得：v=s

g 2h

=4×

10 2×5

=4m/s；
（2）小球刚运动到位置B时，设细线中张力为T，
由牛顿第二定律得：T-mg=m

v2

L

，
解得：T=mg+m

v2

L

=1×10+1×

42

2

=18N；
答：（1）细线刚被拉断时小球的速度大小为4m/s；（2）细线所能承受的最大拉力为18N．

点评：分析清楚小球的运动过程，应用平抛运动知识、牛顿第二定律即可正确解题．