[题目]如图所示.在一等腰直角三角形ADC区域内存在垂直于纸面的匀强磁场.AD=DC=a．现有一质量为m.电荷量为+q的带电粒子.以某一速度v从D点沿DA边射入磁场.后垂直于AC边射出磁场.粒子的重力可忽略不计．求:(1)磁感应强度B的大小和方向,(2)粒子在三角形ADC区域内的运动时间,(3)若改变粒子射入磁场的速度大小.此时粒子进入磁场后轨迹刚好与AC 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，在一等腰直角三角形ADC区域内存在垂直于纸面的匀强磁场（包含边界），AD=DC=a．现有一质量为m、电荷量为+q的带电粒子，以某一速度v从D点沿DA边射入磁场，后垂直于AC边射出磁场，粒子的重力可忽略不计．求：

（1）磁感应强度B的大小和方向；

（2）粒子在三角形ADC区域内的运动时间；

（3）若改变粒子射入磁场的速度大小，此时粒子进入磁场后轨迹刚好与AC边相切，则粒子的速度大小为多少．

【答案】（1）磁场方向垂直纸面向外（2）（3）

【解析】（1）由左手定则判断，磁场方向垂直纸面向外

由图可知，粒子做匀速圆周运动的半径r=a

由

得

（2）由

得

（3）设粒子速度为v0、半径为r0时，与AC线相切

由r0+r0=a

得r0=(-1)a

由

得

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