Question

如图所示，两个小球从水平地面上方同一点O分别以初速度v₁、v₂水平抛出，落在地面上的位置分别是A、B，O′是O在地面上的竖直投影，且O′A：AB=1：3．若不计空气阻力，则两小球（　　）

• A、抛出的初速度大小之比为1：4
• B、落地速度大小之比为1：3
• C、落地速度与水平地面夹角的正切值之比为1：3
• D、通过的位移大小之比为1：

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Answer 1

分析：两小球所在高度相同，故下落时间相同，竖直方向的速度增量相同；由水平位移关系可求出两小球的初速度的大小关系，进而求得落地速度的大小及方向关系；由几何关系可求得位移的比值．

解答：解：两球的抛出高度相同，故下落时间相同，落地时的竖直分速度相同；
两小球的水平位移分别为O′A和O′B；故水平位移之比为1：4；
故由x=vt可知两小球的初速度之比为1：4； 故A正确；
由于未知两小球的下落高度，故无法求出准确的落地时的竖直分速度，故B无法求得落地速度之比故速度方向，故B错误；同理也无法求出位移大小之比，故D错误；
因竖直分速度相等，tanθ=

vy

vx

，因竖直分速度相等，而水平初速度比值为1：4，故正切值的比值为4：1；故C错误；
故选A．

点评：对于平抛运动要注意用好几何关系，并能灵活应用各物理量之间的关系．