Question

甲、乙两物体相距s，同时同向运动，甲在前面做加速度为a₁、初速度为零的匀加速运动；乙在后面做加速度为a₂、初速度为v₀的匀加速运动，下列说法中正确的是（　　）

A．当a₁=a₂时，只能相遇一次

B．若a₁＞a₂时，可能相遇一次

C．若a₁＞a₂时，不可能相遇两次

D．若a₁＜a₂时，一定相遇

Answer 1

分析：甲做初速度为v₀，加速度为a₂的匀加速运动，乙在前面做初速度为零，加速度为a₁的匀加速运动，用位移公式表示出两者距离与时间的关系式，再运用数学知识进行讨论分析．

解答：解：设时间为t时，甲追上乙，则有
(v0t+

1

2

a2t2)-

1

2

a1t2=s
即

1

2

(a2-a1)t2+v0t-s=0
A、若a₁=a₂，t=

s

v0

，只能相遇一次．故A正确．
B、△=v02+2(a2-a1)s，若a₁＞a₂，△＞0，t有两解，说明两者相遇两次，若△=0，相遇一次，若△＜0，不能相遇．故B正确，C错误．
D、若a₁＜a₂，△一定大于零，则一定相遇．故D正确．
故选ABD．

点评：本题考查运用数学知识解决物理上相遇问题的能力．对数学能力的要求较高，需加强训练．