Question

6．质量是60kg的人站在升降机中的体重计上，当升降机做下列各种运动时，体重计的读数是多少？
（1）升降机匀速上升；
（2）升降机以4m/s²的加速度匀加速上升；
（3）升降机以5m/s²的加速度匀加速下降．

Answer 1

分析 （1）体重计的读数等于升降机对人的支持力的大小；
（2）升降机匀速上升时，人受力平衡，支持力等于重力；
（3）当升降机以不同的加速度运动时，可根据牛顿第二定律求解．

解答 解：（1）当升降机匀速上升时，a=0
由牛顿第二定律知，F_N-mg=0
所以F_N=mg=600 N
由牛顿第三定律，人对体重计的压力，即体重计的示数为600N 
（2）当升降机以4m/s² 的加速度加速上升时，有：F_N-mg=ma
所以F_N=m（g+a）=60×（10+4）N=840 N 
由牛顿第三定律，人对体重计的压力，即体重计的示数为840 N（超重状态）
（3）当升降机以5m/s² 的加速度加速下降时，此时a的方向向下，有：mg-F_N=ma 
所以F_N=m（g-a）=60×（10-5）N=300N 
由牛顿第三定律，人对体重计的压力，即体重计的示数为300N（失重状态）
答：（1）升降机匀速上升，体重计的读数是为600N；
（2）升降机以4m/s²的加速度匀加速上升，体重计的读数是840N；
（3）升降机以5m/s²的加速度匀加速下降，体重计的读数是300N

点评 该题是牛顿第二定律的直接应用，难度不大，属于基础题．