Question

如图所示，在水平地面上有A、B两个小物体，质量分别为m_A＝3.00 kg、m_B＝2.00 kg，它们与地面间的动摩擦因数均为μ＝0.1．A、B之间有一原长为L＝15.0 cm、劲度系数为k＝500 N/m的轻质弹簧连接．分别用两个方向相反的水平恒力F₁、F₂同时作用在A、B两物体上．当运动达到稳定时，A、B两物体以共同加速度大小为a＝1.00 m/s²做匀加速运动．已知F₁＝20.0 N，g取10 m/s²．求：运动稳定时A、B之间的距离．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)当系统具有水平向右的加速度a＝1 m/s2时分析A受力如图：F1－kΔx1－μmAg＝mAa　(6分) 　　∴Δx1＝＝m＝2.8×10－2 m＝2.8 cm(3分) 　　∴L＝L1＋Δx1＝17.8 cm　(3分) 　　(2)当系统具有水平向左的加速度：a＝1 m/s2时，kΔx2－μmAg－F1＝maa(3分) 　　∴Δx2＝＝＝52×10－2 m＝5.2 cm(3分) 　　∴L＝L＋Δx2＝20.2 cm　(3分) 　　注只讨论一种情况且结果正确给12分． 　　解析：(1)对物体A列牛顿第二定律方程；(2)注意分加速度的方向可能水平向左，也可能水平向右；(3)胡克定律F＝kΔx． 　　本题考查牛顿运动定律、胡克定律，中等题．