[题目]如图所示.一物块从一光滑且足够长的固定斜面顶端O点无初速释放后.先后通过P.Q.N三点.已知物块从P点运动到Q点与从Q点运动到N点所用的时间相等.且PQ长度为3m.QN长度为4m.则由上述数据可以求出OP的长度为( )A.2mB.mC.mD.3m 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，一物块从一光滑且足够长的固定斜面顶端O点无初速释放后，先后通过P、Q、N三点，已知物块从P点运动到Q点与从Q点运动到N点所用的时间相等，且PQ长度为3m，QN长度为4m，则由上述数据可以求出OP的长度为（　　）

A.2m
B.
m
C.
m
D.3m

【答案】C
【解析】解：设相等的时间为t，加速度为a，
由：△s=at2 ，得加速度：
Q点的速度为PN段的平均速度：
则OQ间的距离：
则OP长度：sOP=sOQ﹣SPQ= =
故ABD错误，C正确；
故选：C．
某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，设相等时间为t，即可表示出Q点的速度，在相邻的相等时间内的位移差是恒量，即△x=at2=1m，结合Q的速度等于PN段的平均速度，求出Q的速度，再结合运动学公式求出OQ的距离，结合PQ距离求出OP长度．

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