Question

一辆小型载重汽车的质量是3.0t（吨），沿着一条水平公路行驶，行驶过程中牵引力的功率保持不变，汽车所受阻力与汽车对地面的压力成正比．已知牵引力的功率恒为90kW，行驶的最大速度是25rn/s．
（计算时取g=10m/s²）
（1）求汽车在运动过程中受到的阻力是多大．
（2）这辆汽车装上质量为2.0t的货物，起动后1.0min（分钟）恰能达到最大速度，求汽车在这1.0min内通过的路程．

Answer 1

分析：（1）当汽车速度最大时，牵引力等于阻力，结合P=fv_m求出汽车运动过程中受到的阻力．
（2）根据汽车所受阻力与汽车对地面的压力成正比，求出汽车装上货物后所受的阻力，根据动能定理求出汽车在这1.0min内通过的路程．

解答：解：（1）设汽车运动过程中受到的阻力为f，达到最大速度v_m时，牵引力F=f，此时P=fv_m．
可知，f=

P

vm

=3.6×103N
（2）设汽车装货物后运动过程中受到的阻力为f′，则

f′

f

=

5

3

，
所以f′=

5f

3

=6×103N．
此时汽车运动的最大速度为vm′=

P

f′

=15m/s．
对汽车在加速达到最大速度的过程运用动能定理有：Pt-f′s=

1

2

m总vm′2．
解得1.0min内汽车通过的路程为s=806m．
答：（1）汽车在运动过程中受到的阻力是3.6×10³N．
（2）汽车在这1.0min内通过的路程为806m．

点评：解决本题的关键知道汽车匀速运动时，速度最大，掌握功率与牵引力的关系．