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14.某双星系统由两颗恒星构成,质量分别为m1和m2,距中心的距离分别为r1和r2,且r1>r2,则下面的表述正确的是(  )
A.它们运转的周期相同B.它们的线速度大小相同
C.m2>m1D.它们的加速度大小相同

分析 双星靠相互间的万有引力提供向心力,具有相同的角速度和周期.根据万有引力等于向心力,列式求解.

解答 解:A、双星系统的角速度、周期是相同的.故A正确
B、双星系统的角速度相等,而${r}_{1}^{\;}>{r}_{2}^{\;}$,根据v=ωr可知,它们的线速度一定不同,故B错误;
C、对${m}_{1}^{\;}$:$G\frac{{m}_{1}^{\;}{m}_{2}^{\;}}{{L}_{\;}^{2}}={m}_{1}^{\;}{ω}_{\;}^{2}{r}_{1}^{\;}$
对${m}_{2}^{\;}$:$G\frac{{m}_{1}^{\;}{m}_{2}^{\;}}{{L}_{\;}^{2}}={m}_{2}^{\;}{ω}_{\;}^{2}{r}_{2}^{\;}$
解得:${m}_{1}^{\;}{r}_{1}^{\;}={m}_{2}^{\;}{r}_{2}^{\;}$,因为${r}_{1}^{\;}>{r}_{2}^{\;}$,所以${m}_{2}^{\;}>{m}_{1}^{\;}$,故C正确;
D、设双星之间的距离为L,对${m}_{1}^{\;}$:$G\frac{{m}_{1}^{\;}{m}_{2}^{\;}}{{L}_{\;}^{2}}={m}_{1}^{\;}{a}_{1}^{\;}$
对${m}_{2}^{\;}$:$G\frac{{m}_{1}^{\;}{m}_{2}^{\;}}{{L}_{\;}^{2}}={m}_{2}^{\;}{a}_{2}^{\;}$
解得:$\frac{{a}_{1}^{\;}}{{a}_{2}^{\;}}=\frac{{m}_{2}^{\;}}{{m}_{1}^{\;}}$,故加速度大小不同,故D错误;
故选:AC

点评 解决本题的关键知道双星靠相互间的万有引力提供向心力,具有相同的角速度.以及会用万有引力提供向心力进行求解.

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B.当振子稳定振动时,它的振动周期是0.5s
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