Question

19．湖南方言中的“逗霸”来源于“斗把”，其本意是给锤子、铁锹等安装木制手柄的过程，下面将这一过程简化为如下的物理模型，如图所示，一高度可以忽略的圆环形铁锤套在粗细均匀的圆柱形木柄上，铁锤到手柄下端长l=50.0cm．为了使铁锤安装到手柄下端，先用手抓住手柄上端，使手柄与铁锤由静止开始一起竖直向下做匀加速直线运动，t=0.40s时，手柄下端碰到地面立即停止运动，此时手柄下降高度H=1.2m，铁锤恰能安装到手柄的下端．设铁锤相对手柄滑动时受到的摩擦力恒定，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s²．求：
（1）铁锤与手柄一起加速运动时的加速度大小；
（2）铁锤受到的滑动摩擦力与其重力的比值．

Answer 1

分析 （1）由两物体的运动过程，根据位移公式可求得加速度；
（2）手柄静止后，铁锺向下减速运动，由运动学公式可求得加速度，再由牛顿第二定律可求得阻力及重力关系．

解答 解：（1）由题意可知，两物体一起下落1.2m用时0.4s；
则由运动学公式可知：a=$\frac{2H}{{t}^{2}}$=$\frac{2×1.2}{0．{4}^{2}}$=15m/s²；
（2）手柄静止后，铁锺向下减速，初速度v=at=15×0.4=6m/s；
下落位移l=0.5m静止，由运动学公式可知加速度a′=$\frac{{v}^{2}}{2l}$=$\frac{36}{2×0.5}$=36m/s²；
由牛顿第二定律可得：
F-mg=ma
解得：F=m（g+a）=46m=4.6mg；
故$\frac{F}{mg}$=4.6；
答：（1）铁锤与手柄一起加速运动时的加速度大小为15m/s²；
（2）铁锤受到的滑动摩擦力与其重力的比值为4.6．．

点评 本题考查牛顿第二定律在生活中的应用，要注意正确分析物理过程，明确加速度的桥梁作用．