Question

14．如图所示．质量为M、半径为R的半圆柱形物体A放置在水平地面上，用一端连接在圆柱最高点P处的细绳拉住一个质量为m、半径为r的光滑球B，细绳恰好水平且系统静止．则下列判断错误的是（　　）

• A． A对地面的压力大小为（M+m）g
• B． 地面对A没有摩擦力的作用
• C． B对A的压力大小为$\frac{mg（r+R）}{R}$
• D． 细线对小球的拉力大小为$\frac{mgr}{R}$

Answer 1

分析 先对整体受力分析，然后根据共点力平衡条件分析AB选项，再隔离B物体受力分析后根据平衡条件分析CD选项．

解答 解：AB、对AB整体受力分析，受重力和支持力，相对地面无相对滑动趋势，故不受摩擦力，根据平衡条件，支持力等于整体的重力，为（M+m）g；根据牛顿第三定律，整体对地面的压力与地面对整体的支持力是相互作用力，大小相等，故对地面的压力等于（M+m）g，故A正确，B正确；
CD、对小球受力分析，如图所示：
根据平衡条件，有：F=$\frac{mg}{cosθ}$，T=mgtanθ
其中cosθ=$\frac{R}{R+r}$，tanθ=$\frac{\sqrt{（R+r）^{2}-{R}^{2}}}{R}$，
故：F=$\frac{R+r}{R}$mg，T=mg$\frac{\sqrt{（R+r）^{2}-{R}^{2}}}{R}$
故C正确，D错误；
本题选错误的，故选：D

点评 本题关键是采用整体法和隔离法，受力分析后根据平衡条件列式分析，常规题目．