Question

【题目】甲、乙两质点在同一时刻、从同一地点沿同一方向做直线运动．质点甲做初速度为零，加速度大小为a1的匀加速直线运动，质点乙做初速度为v0，加速度大小为a2的匀减速直线运动至速度减为零保持静止，甲、乙两质点在运动过程中的位置x－v图象如图所示，虚线与对应的坐标轴垂直．

（1）请在x－v图象中，指出图线a表示哪个质点的运动，并求出质点乙的初速度v0

（2）求质点甲、乙的加速度大小a1、a2.

Answer 1

【答案】（1）甲质点； 6 m/s（2）2 m/s2；1 m/s2

【解析】

(1)根据图象可知，a图线的速度随位移增大而增大，b图线的速度随位移增大而减小，所以图线a表示质点甲的运动，当x＝0时，乙的速度为6 m/s，即质点乙的初速度v0＝6 m/s.

(2)设质点乙、甲先后通过x＝6 m处时的速度均为v，对质点甲：

v2＝2a1x①

对质点乙：

v2－v02＝－2a2x②

联立①②解得：

a1＋a2＝3 m/s2③

当质点甲的速度v1＝8 m/s、质点乙的速度v2＝2 m/s时，两质点通过相同的位移均为x′.

对质点甲：

v12＝2a1x′ ④

对质点乙：

v22－v02＝－2a2x′ ⑤

联立④⑤解得：

a1＝2a2⑥

联立③⑥解得：

a1＝2 m/s2

a2＝1 m/s2.