Question

如图所示，一个电子（电量为e）以速度v₀垂直射入磁感应强度为B，宽为d的匀强磁场中，穿出磁场的速度方向与电子原来的入射方向的夹角为30°，（电子重力忽略不计）求：
（1）标出电子在磁场中的轨迹的圆心O
（2）求电子在磁场中的轨道半径是多少？
（3）电子的质量是多少？
（4）电子穿过磁场的时间是多少？

Answer 1

（1）电子在磁场中运动，只受洛伦兹力作用，故其轨迹是圆弧的一部分，又因为F_洛⊥v，故圆心在电子穿入和穿出磁场时受到洛伦兹力指向的交点上，设圆心为O点．如图所示．
（2）由几何知识可知，圆心角θ=30°，OC为半径r，则得
r=

d

sin30°

=2d
（3）又由qvB=

mv2

r

得
得m=

2dBe

v0

（4）电子穿过磁场的时间是t=

30°

360°

T=

1

12

T
由于T=

2πm

eB

，故t=

πm

6Be

答：（1）标出电子在磁场中的轨迹的圆心O如图；（2）电子在磁场中的轨道半径是2d；（3）电子的质量是

2dBe

v0

；（4）电子穿过磁场的时间是

πm

6Be

．