Question

（12分）跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地面224m悬停时，运动员离开飞机先作自由落体运动，运动一段时间后，立即打开降落伞，展伞后运动员以12.5 m/s2的加速度匀减速下降。为了运动员的安全，要求运动员落地速度为5 m /s，g＝10 m /s2。求：

（1）运动员刚展伞时的速度大小；

（2）运动员刚展伞时离地面的高度；

（3）运动员离开飞机后在空中下落的总时间。

 

Answer 1

（1）50m/s（2）99m（3）8.6s

【解析】

试题分析：(1、2)设展伞高度为h，速度为v0，落地速度vt=5m/s，h0=224m，a=-12.5m/s2

有，又

解得h=99m ，v0=50 m/s

(3)上述运动方式在空中加速下落的时间，由，

得自由落体时间t1=5s 

展伞后匀减速运动，由，

得展伞后运动的时间t2=3.6s

因此运动员在空中的总时间为t=t1+t2=8.6s

考点：本题考查自由落体运动，匀变速直线运动的规律。