Question

8．小船匀速横渡一条宽d=16m小河，船在静水中的速度v₁=4m/s，水速v₂=3m/s试求：
①小船过河的最短时间；
②此时船的实际速度；
③到达对岸时，离出发点的距离；
④横向漂移的距离．

Answer 1

分析 ①船航行时速度为静水中的速度与河水流速二者合速度，当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短．
②由矢量合成的平行四边形定则得知小船的合速度；
③小船实际以合速度做匀速直线运动，进而求得位移的大小；
④小船横向漂移的距离为沿水流的方向的位移．

解答 解：①当静水速的方向与河岸垂直时，渡河时间最短，最短时间为：
t=$\frac{d}{{v}_{1}}=\frac{16}{4}=4$s．
②当静水速的方向与河岸垂直时，合速度：$v=\sqrt{{v}_{1}^{2}+{v}_{2}^{2}}=\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}=5$m/s
③到达对岸时，离出发点的距离：L=vt=5×4=20m/s
④横向漂移的距离：y=v₂t=3×4=12m
答：①小船过河的最短时间是4s；
②此时船的实际速度是5m/s；
③到达对岸时，离出发点的距离是20m；
④横向漂移的距离是12m．

点评 小船过河问题属于运动的合成问题，要明确分运动的等时性、独立性，运用分解的思想，看过河时间只分析垂直河岸的速度，分析过河位移时，要分析合速度．