如图所示.一个圆筒形汽缸平放在水平面上.A.B为两个可以无摩擦滑动的活塞.活塞B质量为m.活塞A的质量及厚度都可不计．活塞B用一根轻弹簧与汽缸底相边.a.b为汽缸侧壁上的两个小孔.与外界相通.两小孔及两活塞静止时的位置如图(甲)所示.先用一根细管把a.b两孔连通.然后把汽缸直立起来.并在活塞A上压一个质量也是m的砝码C.则活塞B下� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2006?静安区模拟）如图所示，一个圆筒形汽缸平放在水平面上，A、B为两个可以无摩擦滑动的活塞，活塞B质量为m，活塞A的质量及厚度都可不计．活塞B用一根轻弹簧与汽缸底相边，a、b为汽缸侧壁上的两个小孔，与外界相通，两小孔及两活塞静止时的位置如图（甲）所示，先用一根细管（细管容积可不计）把a、b两孔连通，然后把汽缸直立起来，并在活塞A上压一个质量也是m的砝码C，则活塞B下降了l/6，活塞A下降了l/3，恰好挡住a孔，如图（乙）所示．现在活塞A上再压一个与C相同的砝码D，求A、B两活塞最后静止时的位置（设温度始终保持不变）

分析：汽缸直列后，根据平衡条件并联立理想气体状态方程列式；放上D物体后，再次根据理想气体状态方程列式，同时根据平衡条件列方程，最后联立求解即可．

解答：

解：只压C时，汽缸两部分压强相等设为p₁，当活塞平衡时，
对活塞B：mg=K

对活塞A：mg=p₁S-p₀S
对汽缸内两部分气体，根据气态方程，有p₀2lS=p₁

5lS

∴p₀S=5mg，p₁=

6mg

再压D后，B活塞下面的气体与大气相通，压强为p₀，A活塞下面气体压强为p₂
对A、B、C、D整体，有Kx=3mg，K=

6mg

∴x=

对活塞A：p₂S=p₀S+2mg=7mg
对活塞A下面的气体：
p₁

5lS

=p₂l′S
l′=

最后活塞B距缸底

，活塞A距缸底

17l

；
答：最后活塞B距缸底

，活塞A距缸底

17l

．

点评：有两段封闭气体的问题是较为复杂的问题，本题中气体的压强和大气压强以及两个物块间有联系，写出它们压强关系是解决本题的前提．

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