Question

10．如图所示，长度为L的绳，系一小球在竖直平面内以线速度大小为v₀做圆周运动，小球的质量为M，小球半径不计，重力加速度为g，当小球在通过最低点时，绳被拉紧的张力为T
（1）画出小球受力分析图
（2）写出小球受到的向心力表达式
（3）写出小球需要的向心力表达式．

Answer 1

分析 （1）小球受到重力和绳的拉力，画出其受力分析图．
（2）小球受到的向心力是重力和绳的拉力的合力．
（3）小球需要的向心力根据向心力公式求解．

解答 解：（1）小球受到重力和绳的拉力，画出其受力分析图如图所示．
（2）小球受到的向心力是重力和绳的拉力的合力，为 F_合=T-mg．
（3）小球需要的向心力为 F_n=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{L}$．
答：
（1）画出其受力分析图如图所示．
（2）小球受到的向心力为 F_合=T-mg．
（3）小球需要的向心力为 F_n=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{L}$．

点评 解决本题的关键知道小球做圆周运动向心力的来源，正确区分所需要的向心力和外界提供的向心力表达式．