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【题目】如图,竖直平面内有一固定的光滑轨道OP,以O为原点建立直角坐标系xOyOx轴沿水平方向,轨道OP的方程为y=x2P端的横坐标为1.6m。现加一垂直纸面向外的匀强磁场,把一个质量为0.2kg的带正电小环套在轨道O端,并以4m/s的初速度沿水平方向抛出,在滑轨道下滑过程中,磁场对小环的作用力大小为F1,轨道对小环的作用力大小为F2.g=10m/s2,则(  )

A.小环运动到P端前,F1F2始终相等

B.小环运动到P端所用的时间小于0.4s

C.小环运动到P端时速度大小为4 m/s

D.小环运动到P端时重力的瞬时功率为8 W

【答案】AC

【解析】

根据平抛运动位移公式,消去时间t,求出yx的方程,对比轨道OP的方程,两个方程完全相同,说明小环做初速度为4m/s的平抛运动,而小环受到的洛伦兹力和支持力必须是一对平衡力;再根据平抛运动位移公式可以求出小环运动到P点时间和速度;根据重力瞬时功率公式P=mgvy求环运动到P端时重力的瞬时功率。

初速度为v0=4m/s的平抛运动的位移规律为:

x=v0t

消去t

v0=4m/sg=10m/s2,代入方程得

这和轨道OP的方程相同,说明带电小环在磁场中做初速度为v0=4m/s,加速度为g=10m/s2的平抛运动。

A.对小环进行受力分析,如图所示

带电小环的洛伦兹力和轨道的支持力都于速度的切线方向垂直,且方向相反,为了保证小环加速度为重力加速度g,洛伦兹力和支持力必须是一对平衡力,即有F1=F2,故A正确;

B.小环运动到P点时,

x=1.6my=×1.62m=0.8m

运动时间

B错误;

C.小环运动到P点时,根据平抛运动速度公式

vy=gt=10×0.4m/s=4m/svx=4m/s

对应的瞬时速度

C正确;

D.环运动到P端时重力的瞬时功率

P=mgvy=0.2×10×4 W=8 W

D错误。

故选AC

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【题目】如图所示,光滑水平地面上有静止的质量分别为m2mAB两个滑块,B的左侧固定一水平轻弹簧。现使A以速度水平向B运动,当A与弹簧分离后,B与右侧的固定竖直墙壁相碰,已知碰撞时间极短且无能量损失,以下说法正确的是(  )

A.弹簀第一次被压缩到最短时,物块A的速度大小为

B.物块B与墙壁碰撞时的速度大小为

C.弹簧第二次被压缩到最短时,弹簧的弹性势能为

D.两次弹簧被压缩到最短时,物块AB的动能之和相等

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【题目】如图所示,一定质量的理想气体,从状态A变化到状态B,再变化到状态C,其状态变化过程的p-V图象如图所示。已知状态A时的温度为27℃,则下列判断正确的是(  )

A.气体处于状态B时的温度是900K

B.气体处于状态C时的温度是300K

C.从状态A变化到状态C过程理想气体内能增大

D.从状态A变化到状态B过程理想气体放热

E.从状态B变化到状态C过程气体放热

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(1)电场强度的大小。

(2)两种情况中粒子由运动到点所经历的时间之差。

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【题目】如图所示,水平光滑导轨足够长,导轨间距为,导轨间分布有竖直方向的匀强磁场,磁感应强度为,导轨左端接有阻值为的电阻,电阻两端接一理想电压表。一金属棒垂直放在导轨上,其在轨间部分的电阻也为。现用一物块通过跨过定滑轮的轻绳从静止开始水平牵引金属棒,开始时,物块距地面的高度为,物块落地前的一小段时间内电压表的示数稳定为。已知物块与金属棒的质量相等,不计导轨电阻和滑轮质量与摩擦,导轨始终与金属棒垂直且紧密接触。求:

1)金属棒的最大速度

2)物块的质量

3)棒从静止开始到物块刚要落地的过程中,电阻上产生的热量

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【题目】如图,在竖直平面内,半径R=0.5m的光滑圆弧轨道ABC与粗糙的足够长斜面CD相切于C点,CD与水平面的夹角θ=37°B是轨道最低点,其最大承受力Fm=21N,过A点的切线沿竖直方向。现有一质量m=0.1kg的小物块,从A点正上方的P点由静止落下。已知物块与斜面之间的动摩擦因数μ=0.5.sin37°=0.6.co37°=0.8g=10m/s2,不计空气阻力。

(1)为保证轨道不会被破坏,求PA间的最大高度差H及物块能沿斜面上滑的最大距离L

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A.该电场一定不是孤立点电荷形成的电场

B.A点的电场强度小于B点的电场强度

C.电子由A点运动到B点的过程中电场力对其所做的功W=EpA-EpB

D.电子在A点的动能小于在B点的动能

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A.L1>L2B.L1<L2

C.L1L2D.不能确定

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