Question

汽车以25m／s的速度匀速直线行驶，存它后面有一辆摩托车，当两车相距1000m时，摩托车从静止起动做匀加速运动追赶汽车，摩托车的最大速度可达30m／s，若使摩托车在4min时刚好追上汽年，摩托车追上汽车后，关闭油门，速度达到12m／s时，冲上光滑斜面，上滑最大高度为H，求：

（1）摩托车做匀加速运动的加速度a多少?

（2）摩托车追上汽车前两车相距最人距离S多少?

（3）摩托车上滑最大高度H多大?（g取10m／s²）

Answer 1

（1）2.25m/s²   （2）1138m （3）7.2m

解析:

设汽车位移为S₁，摩托车位移为S₂，

       摩托车的加速度为，摩托车达到最大速度所用时间为t，则

       30=at（1分）       S₁=25X240     （1分）

       S₂=30²/2a+30（240-30/a）   （1分）

       追上条件为S₂=S₁+1000      （2分）

       a=9/4=2.25m/s²            （1分）

   （2）（6分）摩托车与汽车速度相等时相距最远（1分）

       设此时刻为T，最大距离为S_M

       既25=aT T=100/9S       （2分）

       S_M=1000+25T-aT²/2             （2分）

       =10250/9m=1138m              （1分）

   （3）Mv²/2=MgH   （2分）

       H=7.2m         （1分）