Question

20．一列简谐横波沿绳向右传播，当绳上质点A向上运动到最大位移时，在其右方相距0.3米的质点B向下运动到最大位移，已知波长大于0.15米，求这列波的波长是多少？如质点A由最大位移回到平衡位置的时间为0.1秒，此波波速为多少．

Answer 1

分析 由题意，横波沿x轴正方向传播，质点A向上运动到最大位移，B在负的最大位移处，而且波长大于0.15米，分析AB两点间的距离，即可求出波长，最后由v=$\frac{λ}{T}$求出波速．

解答 解：由题意，符合波长大于0.15米的情况有两种
情况一：$\frac{1}{2}$λ=0.3       λ=0.6m  
情况二：$\frac{1}{2}$λ+λ=0.3     λ=0.2m  
质点A由最大位移回到平衡位置的时间为0.1秒，所以周期：T=4t=4×0.1=0.4s
情况一的波速  v₁=$\frac{λ}{T}$=$\frac{0.6}{0.4}$=1.5 m/s
情况二的波速  v₂=$\frac{λ}{T}$=$\frac{0.2}{0.4}$=0.5 m/s
答：列波的波长是0.6m或0.2m；如质点A由最大位移回到平衡位置的时间为0.1秒，此波波速为1.5m/s或0.5m/s．

点评 本题考查对波的空间周期性的理解和结合质点的位置判断波长的方法，若没有限制，可得到波长的两个通项．