Question

如图所示，遥控赛车比赛中一个规定项目是“飞跃壕沟”，比赛要求：赛车从起点出发，沿水平直轨道运动，在B点飞出后越过“壕沟”，落在平台EF段。已知赛车的额定功率=10.0W，赛车的质量m=1.0kg，在水平直轨道上受到的阻力f=2.0N，AB段长L=10.0m，BE的高度差h=1.25m，BE的水平距离x=1.5m。若赛车车长不计，忽略空气阻力，g取10m/s²．

（1）若赛车在水平直轨道上能达到最大速度，求最大速度v_m的大小；
（2）要越过壕沟，求赛车在B点最小速度v的大小；
（3）若在比赛中赛车通过A点时速度v_A=1m/s，且赛车达到额定功率。要使赛车完成比赛，求赛车在AB段通电的最短时间t．

Answer 1

（1）m/s    （2）m/s     （3）s

试题分析：（1）赛车在水平轨道上达到最大速度时，设其牵引力为F_牵，根据牛顿第二定律有：
              ①（1分）
又               ②（1分）
解得 m/s           （2分）
（2）赛车通过B点后做平抛运动，设在空中运动时间为t₁，则有：
               ③（1分）
              ④（1分）
解得：m/s              （2分）
（3）若赛车恰好能越过壕沟，且赛车通电时间最短，从A运动到B过程，根据动能定理有：
           ⑤（2分）
解得：s              （2分）