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如图所示,一条直河流,水速为v1,一小船在静水中的划行速率为v2.若该船在此河流中航行,要使船从一岸到另一岸所走的路程s最短,河宽用d表示,则有 [ ]

A.当v1v2时,sd

B.当v1v2时,sd

C.当v1v2时,sd

D.当v1v2时,s

 

答案:AC
解析:

当小船在流水中航行时,它同时参与了两个匀速直线运动,其运动的合成如图甲所示.由正弦定理得:

所以  sinqsina

如图,若v1v2,则当sina1时,  

sinqmax1,

此时船过河的最短路程为smin

如图乙所示,若v1v2,则qmax1(即船航行的轨迹垂直于河岸),此时船过河的最短路程为:

smind

 


练习册系列答案
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科目:高中物理 来源:物理教研室 题型:021

如图所示,一条直河流,水速为v1,一小船在静水中的划行速率为v2.若该船在此河流中航行,要使船从一岸到另一岸所走的路程s最短,河宽用d表示,则有 [ ]

A.当v1v2时,sd

B.当v1v2时,sd

C.当v1v2时,sd

D.当v1v2时,s

 

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科目:高中物理 来源:新编高中总复习优化训练(物理) 题型:021

如图所示,一条直河流,水速为,一小船在静水中的划行速率为,若这船在该河流中航行,要使船从一岸到另一岸路程s最短,河宽用d表示,则有

[  ]

A.当时,s=
B.当时,s=
C.当时,s=d
D.当时,s=

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