Question

11．如图装置所示，水平横杆AB重量不计，B端的定滑轮重量及大小都可略去不计．BC与AB间夹角为30°，重物质量为40kg，在竖直向下力F作用下匀速上升，求BC绳对B点的拉力和B端对杆作用力的大小和方向？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 对重物受力分析，根据平衡条件求出拉力的大小，从而得出绳子对B点的拉力；再对B点研究，根据共点力平衡求出BC绳对B点的拉力和B端对杆作用力的大小和方向．

解答 解：物体匀速上升，故拉力与重力平衡，为T=mg=400N；
滑轮的重力不计，故绳子对B点的拉力为800N；
贵B点受力分析，受三个力，如图所示：

根据共点力平衡得：
${F_{BC}}=\frac{T}{sin30°}=\frac{800}{{\frac{1}{2}}}=1600N$，方向沿BC斜向上；
${F_{AB}}=\frac{T}{tan30°}=\frac{800}{{\frac{{\sqrt{3}}}{3}}}=800\sqrt{3}N$，方向沿AB向外，则B端对杆作用力的方向沿BA杆向里；
答：BC绳对B点的拉力为1600N，沿BC斜向上；B端对杆作用力的大小为$800\sqrt{3}N$，沿BA杆向里．

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，受力分析是处理力学问题的基础，根据共点力平衡条件进行求解；
三力平衡的基本解题方法：①力的合成、分解法：即分析物体的受力，把某两个力进行合成，将三力转化为二力，构成一对平衡力，二是把重力按实际效果进行分解，将三力转化为四力，构成两对平衡力；②相似三角形法：利用矢量三角形与几何三角形相似的关系，建立方程求解力的方法；应用这种方法，往往能收到简捷的效果．