Question

19．一根两端开口、粗细均匀的细玻璃管．长L=30cm．竖直插入水银槽中深h₀=10cm处，用手指按住上端．轻轻提出水银槽．并缓缓倒转．则此时管内封闭空气柱多长？已知大气压p₀=75cmhg．

Answer 1

分析 以玻璃管内封闭的气体为研究对象，求出气体状态参量，应用玻意耳定律可以求出空气柱的长度．

解答 解：以玻璃管内封闭的气体为研究对象，
气体的状态参量：p₁=p₀=75cmHg，V₁=（L-h₀）S=20S，
p₂=p₀-h=（75-h）cmHg，V₂=（30-h）S，
由玻意耳定律得：p₁V₁=p₂V₂，
即：75×20S=（75-h）×（30-h）S，
解得：h=7.71cm，则p₂=p₀-h=67.29cmHg，V₂=22.29S，
p₃=p₀+h=82.71cmHg，V₃=LS，
由玻意耳定律得：p₂V₂=p₃V₃，
即：67.29×22.29S=82.71×LS，
解得：L≈18cm；
答：管内空气柱的长度为18cm．

点评 本题考查了求空气柱的长度问题，管内空气发生两次等温变化，根据题意求出气体的状态参量是解题的前提与关键，应用玻意耳定律可以解题，本题是一道基础题．