练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    （2009?青岛二模）如图所示，两根相距为L的金属轨道固定于水平面上，导轨电阻不计；一根质量为m、长为L、电阻为R的金属棒两端放于导轨上，导轨与金属棒间的动摩擦因数为μ，棒与导轨的接触电阻不计．导轨左端连有阻值为2R的电阻．轨道平面上有n段竖直向下的宽度为a、间距为b的匀强磁场（a＞b），磁感应强度为B．金属棒初始位于OO′处，与第一段磁场相距2a．求：
    （1）若金属棒有向右的初速度v0，为使金属棒保持v0的速度一直向右穿过各磁场，需对金属棒施加水平向右的拉力．求金属棒不在磁场中时受到的拉力F1，和在磁场中时受到的拉力F2的大小；
    （2）在（1）的情况下，求金属棒从OO′开始运动到刚离开第n段磁场过程中，拉力所做的功；
    （3）若金属棒初速度为零，现对其施以水平向右的恒定拉力F，使棒进入各磁场的速度都相同，求金属棒从OO′开始运动到刚离开第n段磁场整个过程中导轨左端电阻上产生的热量．
    分析：（1）金属棒在进入磁场前，不受安培力作用，匀速运动时，拉力与摩擦力平衡；在进入磁场后，金属棒切割磁感线，产生感应电流，匀速运动时，拉力与摩擦力和安培力平衡．根据平衡条件和电磁感应知识，可求出拉力．
    （2）利用功的公式，求出拉力做的总功．
    （3）进入磁场前，拉力和摩擦力做功，根据动能定理，求出金属棒进入磁场时的速度．进入在磁场时，拉力、摩擦力和安培力做功，根据能量守恒定律求出热量．
    解答：解：
    （1）当金属棒匀速运动时，
       进入磁场前，F1=μmg        
       进入磁场后，F2=μmg+F安  
                    又F安=BIL
                     I=
    BLV0
    3R
       
        解得：F2=μmg+
    B2L2v0
    3R

     （2）金属棒在磁场外运动过程中，
               W1=μmg[2a+（n-1）b]
          穿过 n 段磁场过程中，W2=nF2a
      故拉力做功为：W=W1+W2=μmg[2a+（n-1）b]+nF2a=μmg[(n+2)a+(n-1)b]+
    n B2L2v0a
    3R
            
      （3）金属棒进入第一段磁场前，(F-μmg)?2a=
    1
    2
    m 
    v
    2
    1

           穿过第一段磁场过程中，Fa-μmga-E电1=
    1
    2
    m
    v
    2
    2
    -
    1
    2
    m
    v
    2
    1

           金属棒从穿出第一段磁场到进入第二段磁场的过程中，(F-μmg)b=
    1
    2
    m
    v
    2
    1
    -
    1
    2
    m
    v
    2
    2
              
                  得到，E电1=（F-μmg）（a+b）
           从OO′开始运动到刚离开第n段磁场整个过程中电路中产生总热量E电=n（F-μmg）（a+b）
                由于金属棒与电阻的感应电流瞬时相等，根据焦耳定律Q=I2Rt，Q∝R
            整个过程中电阻上产生的总热量为：Q=n
    2R
    3R
    E电
           解得：Q=
    2
    3
    n(F-μmg)(a+b)
    答：（1）金属棒不在磁场中时受到的拉力F1=mg，在磁场中时受到的拉力F2的大小为μmg+
    B2L2v0
    3R
    ；
        （2）拉力所做的功为μmg[(n+2)a+(n-1)b]+
    n B2L2v0a
    3R
    ；   
        （3）金属棒从OO′开始运动到刚离开第n段磁场整个过程中导轨左端电阻上产生的热量为
    2
    3
    n(F-μmg)(a+b)    ．
    点评：本题分析受力是基础，关键从能量转化和守恒角度来求解，解题时要注意抓住使棒进入各磁场的速度都相同，以及通过每段磁场时电路中发热量均相同的条件．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2009?青岛二模）在一个光滑水平面内建立直角坐标系 xOy，质量为1kg的物体原来静止在坐标原点O（0，0），从 t=0时刻受到如图所示随时间变化的外力作用，Fy表示沿 y 轴方向的外力，Fx表示沿 x 轴方向的外力，则（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案