Question

如图所示，底面积S=40cm²的圆柱形气缸C开口向上放置在水平地面上，内有一可自由移动的活塞封闭了一定质量的理想气体，不可伸长的细线一端系在质量为 2kg活塞上，另一端跨过两个定滑轮提着质量为10kg的物体A．开始时，温度t₁=7℃，活塞到缸底的距离l₁=10cm，物体A的底部离地h₁=4cm．已知外界大气压p₀=1.0×10⁵Pa不变，现对气缸内的气体缓慢加热直到A物体触地，试问：（重力加速度g=l0m/s²）
（1）开始时气体的压强为多少Pa？
（2）当物体A刚触地时，气体的温度为多少℃？

Answer 1

分析：（1）根据活塞平衡，列式求解出气体压强；
（2）根据几何关系得到体积的变化情况，然后根据等压变化公式列式求解．

解答：解：（1）活塞受力平衡：P₀S+mg=P₁S+T；
T=m_Ag；
被封闭气体压强P₁=P₀-

(mA-mB)g

S

=0.8×10⁵Pa
（2）初状态：V₁=l₁s，T₁=280K
末状态：V₂=（l₁+h₁）s，T₂=？
等压变化，

l1s

T1

=

(l1+h1)s

T2

，代入数据，得T₂=392K，即t₂=119℃
答：（1）开始时气体的压强为0.8×10⁵Pa；
（2）当物体A刚触地时，气体的温度为119℃．

点评：本题关键根据平衡条件得到封闭气体的压强，然后根据等压变化方程列式求解．