Question

【题目】如图所示，间距的固定平行光滑金属导轨平面与水平面成角，导轨上端接有阻值为的电阻，整个装置处在磁感应强度大小为，方向垂直于导轨平面向下的匀强磁场中。质量为，电阻为的导体棒与导轨垂直放置且刚好接触。与导轨平行的轻质弹簧下端固定，上端与的中点连接。开始时弹簧伸长量为并使导体棒具有沿轨道向下的初速度.已知弹簧的劲度系数，其余电阻可忽略不计，取,，.求：

（1）开始时通过电阻的电流大小和导体棒的加速度大小；

（2）从开始到弹簧第一次恢复原长过程中流过电阻的电荷量；

（3）导体棒从开始位置到最终停止运动的过程中，电阻上产生的焦耳热.

Answer 1

【答案】（1）11.5m/s2（2）0.03C（3）0.61J

【解析】

（1）初始时刻，导体棒产生的感应电动势为，

回路中的电流大小为：

根据牛顿第二定律有

解得：；

（2）从初始到弹簧第一次回复原长时

得

所以；

（3）导体棒最终静止时，有，

压缩量，

初末弹簧具有的弹性势能相同

根据能量守恒定律有：，

得

电阻上产生的焦耳热

得：.