某同学在“用打点计时器测速度的实验中.用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况.在纸带上确定出A.B.C.D.E.F.G共7个计数点.其相邻点间的距离如图所示．每两个相邻的计数点之间的时间间隔为0.10s．完成下列填空和作图:(1)每两个计数点间还有个点没有标出．(2)试根据纸带上各个计数点间的距离.每隔0.10s测一次速度.计� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的距离如图所示．每两个相邻的计数点之间的时间间隔为0.10s．

完成下列填空和作图：
（1）每两个计数点间还有

个点没有标出．
（2）试根据纸带上各个计数点间的距离，每隔0.10s测一次速度，计算出打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填入下表（保留3位有效数字）

	v_B	v_C	v_D	v_E	v_F
数值（m/s）

（3）从打下B点到打下E点，这段时间内纸带的平均加速度为

m/s²．
（4）将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，并在图2中画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线．

分析：根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上计数点时小车的瞬时速度大小．

解答：解：（1）每两个相邻的计数点之间的时间间隔为0.10s，所以每两个计数点间还有4个点没有标出．
（2）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，
v_B=

XAC

(3.62+4.38)cm

0.2 s

=0.400m/s，
v_C=

XBD

(5.20+4.38)cm

0.2 s

=0.479m/s，
v_D=

XCE

(5.20+5.99)cm

0.2 s

=0.560m/s，
v_E=

xDF

(6.80+5.99)cm

0.2 s

=0.640m/s，
v_F=

xEG

(6.80+7.62)cm

0.2 s

=0.721m/s，
（3）设A到B之间的距离为x₁，以后各段分别为x₂、x₃、x₄、x₅、x₆，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T²
x₅-x₂=3a₂T²
x₆-x₃=3a₃T²
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=

（a₁+a₂+a₃）
即小车运动的加速度计算表达式为：a=

XDG-XAD

9T2

解得：a=

(0.0599+0.0680+0.0762)-(0.0362+0.0438+0.0520)

9×(0.1)2

m/s²=0.801m/s²
（4）将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线．

故答案为：（1）4；
（2）0.400，0.479，0.560，0.640，0.721；
（3）0.801；
（4）如上图．

点评：要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．
要注意单位的换算和有效数字的保留．

练习册系列答案

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某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定的A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻计数点之间还有四个点未画出．试根据纸带上各个计数点间的距离．

（1）在做用打点计时器测速度的实验时，要用到打点计时器，打点计时器是一种

计时

仪器，其电源频率为

Hz，常用的电磁打点计时器和电火花计时器使用的电源是

交流电

（选择直流电或交流电），它们是每隔

0.02

s打一个点．
（2）接通打点计时器电源和让纸带开始运动，这两个操作之间的时间顺序关系是

A．先接通电源，后让纸带运动 B．先让纸带运动，再接通电源
C．让纸带运动的同时接通电源 D．先让纸带运动或先接通电源都可以
（3）分别计算出打下D点时小车的瞬时速度为v_D=

0.560

m/s及小车运动的加速度a=

0.801

m/s²
（4）试判断小车的运动情况，说明理由？

运动规律：在误差允许的范围内，小车做匀加速直线运动；理由：通过计算可知BC．CD．DE，EF的加速度分别是0.79，0.81，0.80，0.81，可见加速度大小近似相等，故在误差允许的范围内，小车做匀加速直线运动．

．

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（1）记数点H所对应的刻度尺的读数为

11.40

cm．
（2）打点计时器打下点G时重锤的速度可用表达式v_G=

xFH

tFH

xFH

tFH

进行计算，式中各量的意义是

FH为记数点F和H间的距离，t_FH为打下记数点F和H的时间间隔

．
（3）用上式计算出打下点G时重锤的速度为v_G=

1.30

m/s．

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某同学在实验室用如图1所示的装置来研究牛顿第二定律的问题．
（1）为了尽可能减少摩擦力的影响，最好选用（填“电磁”或“电火花”）

电火花

式打点计时器，同时需要将长木板的右端垫高，直到在没有沙桶拖动下，小车拖动纸带穿过计时器时能

做匀速直线运动．

（2）在

m（桶和沙的总质量）＜＜M（小车的质量）

条件下，可以认为绳对小车的拉力近似等于沙和沙桶的总重力，在控制

M（小车的质量）

不变的情况下，可以探究加速度与合力的关系．
（3）在此实验中，此同学先接通计时器的电源，再放开纸带，如图2是在m=100g，M=1kg情况下打出的一条纸带，O为起点，A、B、C为过程中的三个相邻的计数点，相邻的计数点之间有四个点没有标出，有关数据如图所示，其中h_A=42.05cm，h_B=51.55cm，h_C=62.00cm则小车的加速度为a=

0.95

m/s²，打B点时小车的速度为V_B=

1.0

m/s．（保留2位有效数字）由以上结果分析在长木板的右端垫高时垫得

一定过高

（一定过低、刚好、一定过高）．

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（1）由纸带判断，点O为纸带上打下的第一点吗？为什么？
（2）打点计时器打下点G时重锤的速度可用表达式v_G=____进行计算，用上式计算出打下点G时重锤的速度v_G=____m/s。
（3）若对纸带进一步研究可发现，重锤做匀加速直线运动，试求出重锤的加速度a=___m/s²。

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