Question

6．在研究平抛物体的运动的实验中，误将记录的抛物线上的某点A当做抛出点而建立如图所示的坐标系，则物体经过A点的实际速度大小为$\sqrt{5}$m/s，其真正抛出点的坐标为（-20cm，-5cm）．

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动．根据竖直方向上△y=gT²，求出时间间隔，然后根据水平方向上的匀速直线运动求出初速度．求出B点在竖直方向上的速度，即可求出运动的时间，从而求出运动的水平位移和竖直位移，即可求出平抛运动的初始位置．

解答 解：在竖直方向上△y=gT²，则有：T=$\sqrt{\frac{△y}{g}}$=$\sqrt{\frac{0.4-0.15-0.15}{10}}$s=0.1s．
则初速度为：v₀=$\frac{x}{t}$=$\frac{0.2}{0.1}$=2m/s．
B点竖直方向上的分速度为：v_By=$\frac{{y}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.4}{0.2}$=2m/s．
因v_By=v_Ay+at，
解得：v_Ay=2-10×0.1=1m/s；
那么v_A=$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$m/s；
则运动到B点的时间t=$\frac{{v}_{By}}{g}$=$\frac{2}{10}$=0.2s．
已运动的水平位移为：x=v₀t=2×0.2=0.4m，
竖直位移：y=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$×10×0.2²=0.2m．
所以平抛运动的初位置的横坐标为：0.2-0.4m=-0.2m=-20cm．
纵坐标为：0.15-0.2=-0.05m=-5cm．
故答案为：：$\sqrt{5}$m/s；（-20cm，-5cm）．

点评 解决本题的关键掌握平抛运动在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．